ネコの着ぐるみ(黒)は限定ものですか？

昔、犬やら猫やらが暴れるクエストがありまして
そのクリアー報酬でもらえた記憶があります。

そのイベントが来るたびに新しい着ぐるみが出てたかな？

最近のイベントでいえば、マップの中で戦闘以外にほしいアバターに話しかけて購入するってのがありましたよ

「ネコサン」または「クロネコサン」でイベント期間限定ですね。

他の方の回答にあるように、『キグルミたちの大反乱！？』（2015/9/8～10/13、2016/1/13～1/25）のクリア報酬で「クロネコサン」が貰えました。「ペンギンサン」もこちらの報酬だったと思います。
〔【ログレス】キグルミたちの大反乱！？の攻略まとめ | GameWith【剣と魔法のログレス いにしえの女神】 https://剣と魔法のログレス.gamewith.jp/article/show/16397 〕
「ワンちゃん」が新登場した『キグルミ大量発生』(2016/2/9～2/24)でも入手可能だったかもしれません。。
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黒猫は未確認ですが、アバター販売の例として...
●2017/4/26～5/2、限定モデル「アテナの宝刀」登場・「光神祭ガチャ」販売に合わせて、城下町に立っているキャラクターから、"限定モデルにお似合いなアバター"のセットを、100万Poroで購入できました。
〔トロピカル水着、スマートファッション、おさるさん、ネオノービス、ネコチャン(たぶん青色/poroガチャ)〕
●2016/12/14～12/27、イベント『LUCIE★METAL X’MAS LIVE 2016』マップ内に立っているキャラクターから、"2016年に登場した人気アバター"を、300万Poroで購入できました。
〔確認できたもの…クマチャン(ﾋﾟﾝｸ)、ウサチャン、パンダサン、ワンちゃん(垂れ耳)。パンダチャン(ﾋﾟﾝｸ)、ラブリーベア(茶)、ごきげんニャンコ(青)、ほのぼのワンコ(立ち耳)。　新選組羽織、トロピカル水着、紅蓮の妖装、お月見うさぎ、ハロウィンキャット、パーティ(一周年)。　ししまい、トナカイ。〕