私の垢が…

運営サポートは「基本的に引き継ぎコードの再発行は行っていない」事が前提ですので、課金履歴さえあれば再発行を受けれるという認識は誤りです。

赤の他人に引き継ぎコードを再発行してしまえば当然アカウントは乗っ取られてしまうのですから、サポート側も慎重にならざるを得ない訳ですね。

課金(購入)時の情報が確認できるメール等の証明、購入履歴がApple ID・Googleアカウントに紐付いていること、
アカウントが本人のものであることが確実に証明できるものを全て添付して問い合わせを行い、対応可否の連絡を待つ他ないでしょう。
それでも駄目なら諦めるしかありません。

昨今はログレスに限らず引き継ぎコードの再発行がだんだん厳しくなっており、引き継ぎコード自体を廃止するケースも出てきています。
それ故に公式でも度重なる注意喚起を行ってアカウント情報の自己管理を促している訳ですね。知りません存じませんが通じないレベルで。

これを見て未だに引き継ぎコードの発行をしていない人がいるならば、速やかにコードを発行すべきでしょう。
故障や破損に備えて別の機器・クラウド等に保管しておくとなお良しです。

自分だけは大丈夫、なんて思ってはいけません。
注意1秒ケガ一生とはこの事です。
皆さんのスマホも明日にはトイレにダイブするかもしれないのですから。

運営に問い合わせる前ならともかく、運営が無理と言っているならばこんなところで質問したところでどうにかなる訳がないと思うのですが？
かなり厳しい言葉になりますが、未練タラタラでこんなところで愚痴るくらいならなぜ引き継ぎコードを控えていないのでしょうか。

メンテナンスの度に引き継ぎコードを控えろと通知が出ていて公式アカウントでもアナウンスがあります。
ご自分の怠惰を棚に上げて運営が対応してくれないとでも非難するかのごとくお門違いの場所で恨み恨み吐き出すのは同情致しかねます。
自分だけは特別だいじょうぶだと思いこむのは日本人の悪しき風習だと強く思いました。