ゴーヤ引きと底引きはどちらが良いでしょうか

数学的な話であれば底引きですね。

ボックスガチャの特徴は引くたびに確率が変わっていくという事です。
ボックスの中に欲しいものがあったとして、1/249、1/248,1/247...と出る確率は上がっていきます。

対してゴーヤ引きは常に1/250-1/245の一定の確率で回し続けていることになります。

王冠が5回出ればいい、アテナ5本でもなんでもいいってのであれば1/50と考えて常に回せるゴーヤ引きでもいいかもですが欲しいものがあってそれに対する確率ということであれば素直に引いた方がよいかと思います。

また、5本のピックアップをすべて引くなら底付近まで行くのは確率的にも普通です。別に不運て訳ではないと思いますよ。

仮に1/250の確率のものを250回引いたとして1本でる確率は6割程度です。欲しいものが1本の場合、250回引いてもゴーヤ引きでは4割でませんよ。

「王冠が出揃ったのがBOX内装備残り9・11・18でした。」
あなたのように運が悪い人もいれば、運が良く早めに出ている人もいるので「回す毎に抽選しているのではなく装備の出る順番はBOX毎で既に決まっているのでは」というのは単なる思い込みです。

「王冠の数」だけの勝負ならどちらの引き方でも確率的に大差ないかもしれませんが、「王冠全種類揃える」確率は底引きの方が良いのは明白です。