最近よく重くなる

自分も体感しています。3回前のアプデくらい?
人数が増えてサーバ側の処理が追いつかなくなっているのかもしれませんね。
ユーザー側に出来る事は
○設定からエフェクトや表示人数を少なくさせる
○ログレスを始める前に機器を一旦電源OFF→ONさせてから始める
この2つですかね。
それでもどうしてもダメでしたら
"人の多い所を避ける"か最終手段で"機器を変える"くらいしか。
ちなみに自分は旧世代のiPadminiを使用してログレスを始めました。
当時は試練で戦闘10回に1回は落ちていたと言う酷い状況。
最近Air2に変えた所､全く落ちていませんでした。
(今は物凄く人が多い場所で戦闘に入るとたーまに落ちる)
tomさんの状況からすると機器のスペックの問題も大きいと推測されるので参考までにデスφ(｡｡)

長い間アプリを落とさずにプレイされている方に多いのは、チャットのログ蓄積が原因という場合も多いです。こちらはアプリを一度落として再起動することで解決します。
経験上、重いとおっしゃる方は割とこちらが原因の方が多いように感じます。発言が活発なグループ・PTに所属されてると特に。

プレイ中の「下部メニュー＞その他＞オプション設定」でいろいろとエフェクトの設定ができるようになっています。特定のスキル時に重いのであればエフェクト画質、8人戦などで一斉に皆がスキルを使うと重いのであればエフェクト表示レベルを、戦闘前のマップで既に重いのであればキャラクター表示数を、それぞれ低くすると効果的です。

また、アプリ側で改善できない場合は端末側が原因かもしれません。ログレス以外に常駐させているソフトがあるなら基本的に落としておきましょう。変換辞書など、アプリ以外にスマホ自体が走らせている機能も不要な物を切れば軽量化に繋がります。この辺は[端末名　軽量化]とかで検索すれば詳しい解説が出てくると思うのでそちらへどうぞ。

それは、多くの人が同じクエスト等に居るからです