幾つかの噂の真相

ピンクの宝箱
→見たことも落ちた人もしりません。恐らくないと思われます。PC版ではあるようなのでこんな噂が流れたのかと。
ガシャドクロ
→ガシャドクロを小一時間倒し続けてみましたが何も落ちませんでした。落ちた人もしりませんね。そのうち何かが追加されるんだとおもいます。
グルーミィ
→これはリベリアの時も言われていましたが、しもへーが連続戦闘イベのときTwitterで鎌二本持ちに憧れるとかなんとか言っていたのでそんなことはないかと。あったとしてもそうそうでるものじゃないでしょうね。
宝箱至高改
→これは初めて聞きましたね。
ガチャから究極
→ガチャについては時間帯など様々な噂が飛び交っていますが、公式が発表したわけでもないですし根拠がありません。デマと決めつけることもできませんので、ガチャを引く時の気休め程度にならいいと思います。根拠のない事を誇らしげに話している人もいますが、あたたかく見守りましょうw

上記は全て自分の勝手な予測なので聞き流す程度でww

どうも、15万マジです。

・ピンクの宝箱→見たことないし聞いたこともない……。
・ガシャドクロ→一度倒したことあるけど、ドロップなしでした。「何のために存在するんだこれww」とフレと笑いあった記憶。
・グルーミィ→リベリアで2本目の鎌が出るという話があったので期待したいが、今のところ確認なし。
・至高改ドロップ→改はガチャ限定のはずなので、ドロップはしないはず。
・ガチャ→メンテ後や早朝は出やすくなるって聞くけれども、やっぱり気休めに過ぎない気がする。

こんなところでしょうか。
この中ではガシャドクロが一番気になりますね。いる時はいるけどいない時はいない、倒すと次いつ湧いてくるか分からない（再湧きが異常なまでに遅い）、一応ボス扱いっぽいのに今まで一度もクエに登場したことがない、というものすごく謎な存在です。というか存在自体を知らない・疑っている人も数多いと思われます。
ちなみにバトルラッシュ始まって、マップ上に連戦シンボルが配置されてから見かけなくなりましたね、ガシャドクロ。それまでは月初めに現地に向かうとしれっと居たりしたのになぁ。

自分ではどれも体験したことないですが、フレンドがイベントで至高改を出したのはみたことがあります。
　
・ピンクの宝箱
→恐らく存在しないでしょう。もしあるのなら石22個のSPドロップの効果に変更があるはずです。
　
・がしゃどくろ
→？？がしゃどくろってなんでしょう
　
・グルーミー
→これも憶測ですがリベリアでは2本目のドロップをフレンドが確認してるのでグルーミーでも確率はあると思われます。
　
・至高改
→前述
　
・究極がでやすくなる方法
→銀玉が出た時は回すのを控えましょう。至高改が出た時もあまり続かないようです。
某掲示板サイトでは朝7時に回した時に究極がでやすいという統計をとっている人がいました。が、試行回数が少ないので期待してもいいですが運の要素のほうが高いでしょうね。

グルーミーのワンドとは赤いやつですよね？
フレが4本揃えたと言っていたので本当かと。2本目以降はドロだそうで、結構苦労したそうですよ(^^;

他は似たような回答なのでこれだけ書きました。

至高改についてだけ
3/18に究極スキル大放出キャンペーンというのがありまして、その時に至高改が実装されました。
説明では、

＞キャンペーン内容
各ジョブの魔晶石ガチャに、期間限定で【究極】装備の強力なスキルをもった 至高装備【改】シリーズが追加されました。【究極】スキルのLvを上げるのにも【至高】のままでも、もちろん冒険の心強い味方になります！

というもので、ジョブガチャに追加とだけなのでドロップは有り得ないと思います
もっとも、3/18時点なので今はどうかわかりませんけどﾈ-

ピンクの宝箱はパーティーのメンバーが戦闘中に落ちたと言ってましたが、覇王戦で負けたので箱の中身は未確認＆他人が言った事なので信用出来るかはわかりません(汗)