白豪英雄化する？

回答としては、白豪、闇迅雷どちらも英雄進化するメリットはありません。
光闇覇双→上位覇双と同等か上位互換の武器が出るまで待ち
白豪→上位覇双をベースに構成。白豪の英雄進化では代わりになりません。

結論から書くと、白豪英雄して良いと思います。

まず、無課金という事ですから現状では今後阿修羅を手に入れられる確率は相当低いと思います。
それに、時間さえかければ進化素材は幾らでも手に入りますから、もし阿修羅手に入れられたらそれを使えば良いだけで、それまでの間に他に良い武器がなければ白豪を使えば良いと思います。
ただ、完全な下位互換ですのでそこはご了承ください。

闇迅雷に関しては闇ブレなら他に進化させる物がなければ進化してもまぁ良いかと思いますが、火ブレなら全くいらないです。

白豪(英雄)は用途としては最上位魔神器の代用となりますが、ご存じの通りリロード時間がボトルネックとなるため使い勝手が良くありません。
特に1分置きに消滅が来るような敵になると、消滅後に「ベル→阿修羅」をクイック無しで2セット叩き込める部分で大きく差がついてしまいます。

しかし試練の化身程度の敵であれば白豪を1発打てばほぼ終わるといった具合に、短期戦闘であれば白豪のリロードは大した問題になりません。
宝石を他の武器の進化に使う予定が特にないのであれば、得手不得手を理解した上で白豪を英雄化するのも悪くはないと思います。

ギガント系イベントは次が火属性の敵との事で、いずれは残る風属性の敵も出てきて強力な火ガチャも来るだろうと思います。
…が、その頃も火ブレが現役バリバリで使えるのか、そこで阿修羅を引いたとして運用できる期間があとどれだけ残っているのか、といった心配もあります。

今現在ではもちろん阿修羅を持っていることがベターですが、今から入手していくとなると本当に必要か？という検討もしておきたいですね。

とりあえず白豪で繋いでも良し、宝石を温存しておくのも良し、いつ来るか分からない狂戦士のために阿修羅を我慢して石を温存するのも良しです。

あと、闇迅雷は色々な理由で辞めておいたほうが良いと思います。